按什么方式排，数起来仍然是10。他在这里发现了在数学中被称为可交换性的东西，也就是说，总和与顺序无关。

这样的心理发育过程并不是平滑和连续发生的。像发现可交换性这样一些小小的变化，时不时会导致向思维不同阶段的突然转换。人类心灵一个阶段一个阶段地发育这样一个概念，并不是皮亚杰始创的其它的心理学家早就提出过这样的想法可是，皮亚杰是第一个辨认并描述这些阶段的人，而且是以大量观察和实验证据为基础来做到这一点的。皮亚杰理论中的四个主要阶段还有许多小阶段是：

感觉运动阶段从出生到18－24个月

前操作阶段18－24个月到7岁

具体操作阶段7－12岁

正式操作阶段12岁以上

年龄只是一些平均数；皮亚杰很清楚，个人之间是有一些差别的。可是，他说过，这个顺序是不变的；每个阶段都是随后一个阶段必要的基础。

每个阶段发生的事情如下所示：

感觉运动阶段从出生到18－24个月：最初，婴儿只能意识到一些感觉，不能将这些感觉与外部的物体联系起来。他们甚至无法将手的图象与手动的感觉联系起来。慢慢地，通过试误法，婴儿才发现伸手抓玩具是如何与看到的物体相碰撞的。

就算他们的移动变得更有目的性，更为准确一些，他们还是搞不清楚周围的物体是什么样子的，也搞不清楚这些东西是如何对他们的行动产生反应的。因此，他们只好做些试验：他们吮吸东西，摇动，击打，敲击或者扔东西，因此就得到了新的知识，这些新知识使他们产生更聪明和更有目的的行动。

孩子根据这些经验，在不断增强的记忆力的帮助下有一部分是因为大脑成熟的原因，开始存储起一些心理图象。因为这个原因，他们到第一年稍晚些时候就意识到，一件藏起来的物体仍然存在着，尽管已经看不见它了。皮亚杰把这个现象叫做“物体稳定”的保留。

到这个阶段的末尾，孩子开始使用其存储的图象和信息来解决包括客观物体在内的一些问题；他们会思考可能发生的情况，而不是只依靠玩弄一些物件。作为年轻父亲的皮亚杰很自豪地报告说，她的女儿露西安娜就曾有过这样的思维过程，当时，她还只有16个月大。他跟女儿一起玩耍的时候，把一根手表链带放在一只空火柴盒里，很小心地露出一点缝来：

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